Геометрия – кеңістіктегі қиялды дамытудың бір тетігі, зерттеушілік пен шығармашылық қабілеттерді қалыптастыруға ықпал етеді, сондықтан ол мектеп пәндерінің бірі болды және болып қала береді.
Қашықтықтан оқыту кезеңінде сызғыш пен қарындашпен әдеттегі тапсырмалар мен суреттердің орнына динамикалық орта арқылы зертханалық жұмысқа кіруге болады.
«Динамикалық геометрияны көбінесе компьютерде геометриялық құрылыстарды бастапқы объектілер қозғалғанда бүкіл сызба сақталатындай етіп жасауға мүмкіндік беретін бағдарламалық орта деп атайды».
Динамикалық визуалды конструктор студенттерге объектілерді шығармашылықпен басқаруға мүмкіндік береді және тұтастай алғанда, есептер шығаруға және шешуге толықтай функционалды жағдай жасайды .
Интернеттегі геометрияның ыңғайлы құрылысшыларының бірі – GeoGebra.
GeoGebra ортасы қай жерде болсаңыз да, оны қиындықсыз пайдалануға мүмкіндік беретін ақысыз. Оның ыңғайлы интерфейсі бар. Барлық графикалық примитивтер құралдар тақтасында көрсетіледі. Бұл құрал динамикалық сызбалар жасауға мүмкіндік береді. ГеоГебрада жасалған динамикалық суреттер белгілі бір мәселені шешудің барлық жағдайларын қарастыруда, теореманы дәлелдеуде, ерекше жағдайларды қарастыруда және т.б. бір сабақта көбірек есептер шығаруға мүмкіндік береді.
GeoGebra бағдарламалық жасақтамасын қолдануды көрсететін мысал қарастырайық.
Қашықтықтан оқыту кезеңінде сызғыш пен қарындашпен әдеттегі тапсырмалар мен суреттердің орнына динамикалық орта арқылы зертханалық жұмысқа кіруге болады.
«Динамикалық геометрияны көбінесе компьютерде геометриялық құрылыстарды бастапқы объектілер қозғалғанда бүкіл сызба сақталатындай етіп жасауға мүмкіндік беретін бағдарламалық орта деп атайды».
Динамикалық визуалды конструктор студенттерге объектілерді шығармашылықпен басқаруға мүмкіндік береді және тұтастай алғанда, есептер шығаруға және шешуге толықтай функционалды жағдай жасайды .
Интернеттегі геометрияның ыңғайлы құрылысшыларының бірі – GeoGebra.
GeoGebra ортасы қай жерде болсаңыз да, оны қиындықсыз пайдалануға мүмкіндік беретін ақысыз. Оның ыңғайлы интерфейсі бар. Барлық графикалық примитивтер құралдар тақтасында көрсетіледі. Бұл құрал динамикалық сызбалар жасауға мүмкіндік береді. ГеоГебрада жасалған динамикалық суреттер белгілі бір мәселені шешудің барлық жағдайларын қарастыруда, теореманы дәлелдеуде, ерекше жағдайларды қарастыруда және т.б. бір сабақта көбірек есептер шығаруға мүмкіндік береді.
GeoGebra бағдарламалық жасақтамасын қолдануды көрсететін мысал қарастырайық.
Мысал.
Берілген S шеңбер және оның сыртындағы М нүктесі. М нүктесі арқылы S шеңберін қиып өтетін барлық мүмкін шеңберлер салынады. X – жанаманың M нүктесіндегі шеңбер мен S және шеңберлердің ортақ хордасын жалғастырумен қиылысу нүктесі. Х нүктесінің локусын табыңыз .
Шешім.
S және шеңберлердің қиылысу нүктелері A және B болсын. Сонда, мұндағы O және R сәйкесінше S шеңбердің центрі мен радиусы, сондықтан Х нүктесі ОМ түзуіне перпендикуляр орналасқан.
GeoGebra-да сызбаны кезең-кезеңмен құру:
Берілген S шеңбер және оның сыртындағы М нүктесі. М нүктесі арқылы S шеңберін қиып өтетін барлық мүмкін шеңберлер салынады. X – жанаманың M нүктесіндегі шеңбер мен S және шеңберлердің ортақ хордасын жалғастырумен қиылысу нүктесі. Х нүктесінің локусын табыңыз .
Шешім.
S және шеңберлердің қиылысу нүктелері A және B болсын. Сонда, мұндағы O және R сәйкесінше S шеңбердің центрі мен радиусы, сондықтан Х нүктесі ОМ түзуіне перпендикуляр орналасқан.
GeoGebra-да сызбаны кезең-кезеңмен құру:
- «Центрдегі шеңбер және ондағы нүкте» құралының көмегімен центрі О бар S шеңберін салыңыз.
- Біз центрі бар шеңберді дәл осылай және S шеңберін қиып өтетін етіп саламыз.
- А нүктесі мен В нүктесін шеңберлер қиылысында белгілеңіз («қиылысу» немесе «нүкте» құралы).
- Шеңберге тангенс сызыңыз («тангенс» құралы), M түйісу нүктесін белгілеңіз («нүкте» құралы).
- Екі нүктелі сәуле құралын пайдаланып, жалпы аккордты салыңыз.
- Хорда мен тангенстің қиылысу нүктесін, Х нүктесін белгілеңіз («қиылысу» немесе «нүкте» құралы).
- AXM және OXB үшбұрыштарын таңдаңыз («көпбұрыш» құралы).
- OM түзу сызығын салыңыз (екі нүктелі сәулелік құрал).
- Х нүктесінен ОМ-ге перпендикулярды түсіріңіз («перпендикуляр сызық» құралы).
GeoGebra-дағы сәйкес конструкциялардың нәтижесінде біз келесі суретті аламыз (1-сурет).
1-сурет. Мысал үшін сурет салу 1.
Динамикалық геометрия орталарында есептерді ғана емес, теоремаларды да қарастыруға болады.
Осылайша, GeoGebra интерактивті геометриялық ортасы геометрияны оқыту немесе зертханалық жұмыстар жүргізу үшін тиімді қолдануға болатын ыңғайлы бағдарламалық өнім ретінде қарастырылуы мүмкін. Бұл бағдарламаны қолдану ұзақ дайындықты қажет етпейді және білім беру үдерісіне зиян тигізбейді, керісінше, оқушылардың пәнді оқуға деген қызығушылығы мен ынтасын арттырады.
Осылайша, GeoGebra интерактивті геометриялық ортасы геометрияны оқыту немесе зертханалық жұмыстар жүргізу үшін тиімді қолдануға болатын ыңғайлы бағдарламалық өнім ретінде қарастырылуы мүмкін. Бұл бағдарламаны қолдану ұзақ дайындықты қажет етпейді және білім беру үдерісіне зиян тигізбейді, керісінше, оқушылардың пәнді оқуға деген қызығушылығы мен ынтасын арттырады.
